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    求函数f（x）=x2-2ax在x∈[-1，1]上的最小值．
    考点：二次函数在闭区间上的最值
    专题：函数的性质及应用
    分析：函数f（x）=（x-a）2-a2，在[-1，1]上，分对称轴x=a在区间[-1，1]的左侧、中间、右侧三种情况，分别求得函数的最小值．
    解答： 解：函数f（x）=x2-2ax=（x-a）2-a2，在[-1，1]上，
    当a＜-1时，fmin（x）=f（-1）=1+2a；
    当-1≤a＜1时，fmin（x）=f（a）=-a2；
    当a≥1时，fmin（x）=f（1）=1-2a，
    综上可得fmin（x）=
    1+2a，a＜-1
    -a2，-1≤a＜1
    1-2a，a≥1
    ．
    点评：本题主要考查求二次函数在闭区间上的最值，二次函数的性质的应用，体现了转化的数学思想，属基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x）=a-
    2
    2x+1
    （a∈R）
    （1）判断函数f（x）的单调性并给出证明；
    （2）若存在实数a使函数f（x）是奇函数，求a；
    （3）对于（2）中的a，若f（x）≥
    m
    2x
    ，当x∈[2.3]恒成立，求m的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义域为R的单调减函数，且是奇函数，当x＞0时，f（x）=
    x
    3
    -2x
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）解关于t的不等式f[lg（t+1）]+f[1-lgt]＜0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：关于x的函数y=log
    1
    2
    （x2+ax+2a+5）的值域为R，命题q：关于a的不等式a2-2a+1-m2≥0（m＞0）的解集；
    （1）当m=4时，若p∧q为真，求a的取值范围；
    （2）若?p是?q的必要不充分条件，求实数m的取值集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）过点A（1，
    		2
    2
    ），其焦距为2．

    （Ⅰ）求椭圆C1的方程；
    （Ⅱ）已知椭圆具有如下性质：若椭圆的方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），则椭圆在其上一点A（x0，y0）处的切线方程为
    x0x
    a2
    +
    y0y
    b2
    =1，试运用该性质解决以下问题：
    （i）如图（1），点B为C1在第一象限中的任意一点，过B作C1的切线l，l分别与x轴和y轴的正半轴交于C，D两点，求△OCD面积的最小值；
    （ii）如图（2），过椭圆C2：
    x2
    8
    +
    y2
    2
    =1上任意一点P作C1的两条切线PM和PN，切点分别为M，N．当点P在椭圆C2上运动时，是否存在定圆恒与直线MN相切？若存在，求出圆的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tan（
    π
    4
    +x）=-
    1
    2
    ．
    （Ⅰ）求tan2x的值；
    （Ⅱ）若x是第二象限的角，化简三角式
    1+sinx
    1-sinx
    +
    1-sinx
    1+sinx
    ，并求值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三维直角坐标系中，已知A（1，1，1），B（2，2，2），C（3，2，4），求△ABC的面积S△ABC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x|x-m|，x∈R．且f（4）=0，
    （1）求实数m的值．
    （2）作出函数f（x）的图象．
    （3）根据图象写出f（x）的单调区间，写出不等式f（x）＞0的解集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知log35=2a，3b=7，用a，b表示log359．
    （2）计算：lg25+
    2
    3
    lg8+lg5×lg20+（lg2）2．

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