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    3．函数y=f（x）在定义域R上是增函数，且f（2x）＜f（x+1），则x的取值范围是x＜1．

    分析 根据题意，由函数单调性的性质分析可得2x＜x+1，解可得x的取值范围，即可得答案．

    解答 解：根据题意，函数y=f（x）在定义域R上是增函数，且f（2x）＜f（x+1），
    则有2x＜x+1，
    解可得x＜1；
    故答案为：x＜1．

    点评 本题考查函数的单调性的运用，关键是将函数值的大小关系转化为自变量的大小关系．

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    13．已知圆C：（x-2）2+y2=1，若直线y=k（x+1）上存在点P，使得过P向圆C所作两条切线所成角为$\frac{π}{3}$，则实数k的取值范围为$[{-\frac{{2\sqrt{5}}}{5}，\frac{{2\sqrt{5}}}{5}}]$．

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    14．如果甲、乙在围棋比赛中，甲不输的概率为60%，甲获胜的概率为50%，则甲、乙和棋的概率为（　　）
    A．50%B．40%C．20%D．10%

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    11．已知△ABC在平面α内，△A′B′C′在平面β内，AB∥A′B′，BC∥B′C′，AC∥A′C′．求证：△ABC∽△A′B′C′．

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    8．设定义城为R的函数f（x）的导函数为f′（x），且f′（x）＜f（x）对x∈R恒成立，f（1）=0，则（x+1）f（x）≥0的解集为（　　）
    A．（0，1]B．[1，+∞）C．[-1，1]D．（-∞，-1]∪[1，+∞）

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    15．设A、B为椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}+{y}^{2}$=1长轴的两端点，P为椭圆上一动点（不同于A、B），作AQ⊥PA，PB⊥BQ，求直线AQ与BQ的交点Q的轨迹方程．

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    12．已知数列{an}满足$\frac{3}{{a}_{n+1}}$=$\frac{3}{{a}_{n}}$+1，a1=3
    （1）求证：数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}是等差数列；
    （2）设bn=anan+1，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    13．4名考生在三道选做题中任选一道进行作答，则这三道题都有人选做的概率为（　　）
    A．$\frac{4}{9}$B．$\frac{8}{27}$C．$\frac{2}{9}$D．$\frac{4}{27}$

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