Question

【题目】为了解高中生作文成绩与课外阅读量之间的关系，某研究机构随机抽取了100名高中生，根据问卷调查，得到以下数据：

	作文成绩优秀	作文成绩一般	总计
课外阅读量较大	35	20	55
课外阅读量一般	15	30	45
总计	50	50	100

（1）根据列联表，能否有99.5%的把握认为课外阅读量的大小与作文成绩优秀有关；

（2）若用分层抽样的方式从课外阅读量一般的高中生中选取了6名高中生，再从这6名高中生中随机选取2名进行面谈，求面谈的高中生中至少有1名作文成绩优秀的概率．

附：，其中．

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（1）有的把握认为课外阅读量的大小与作文成绩优秀有关；

（2）

【解析】

（1）计算观测值K2，与7.879比较大小，即可得结论；

（2）根据分层抽样，分别计算出6人中成绩一般的人数和成绩优秀的人数，再将所有的结果一一列举出来，用古典概型的公式进行计算.

解：（1）

有的把握认为课外阅读量的大小与作文成绩优秀有关；

（2）由题意可知选取的6名高中生中作文成绩一般的人数是

，记为，，，，

作文成绩优秀的人数是，记为E，F，

从所选的6名高中生中随机选取2名的情况有：

，，，，，，

，， ，，，，

，，，共15种，

其中符合条件的情况有，，， ，

，，，，，共9种，

故所求的概率为.