练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    10、已知长方体ABCD-A'B'C'D'，对角线AC'与平面A'BD相交于点G，则G是△A'BD的（　　）
    分析：本题考点：空间点、线、面位置关系．欲探究G是△A'BD的什么心，只须探究点G是△A'BD中什么线的交点即可．
    解答：解：如图，平面ACC'A'与平面A'BD的交线为A'E，显然点E是BD的中点，且点G在A'E上，故点G在BD的中线上，
    同理可得点G在A'D，A'B的中线上，
    即点G是A'BD三边中线的交点，即为A'BD的重心．
    故选D．
    点评：本题考查的是平面的基本性质和点、线、面之间的从属关系、三角形重心等，属于最基本的立体几何证明题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，BC=4，AA1=4，点M是棱D1C1的中点．
    （1）试用反证法证明直线AB1与BC1是异面直线；
    （2）求直线AB1与平面DA1M所成的角（结果用反三角函数值表示）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，DA=DD1=1，DC=
    		2
    ，点E是B1C1的中点，点F在AB上，建立空间直角坐标系如图所示．
    （1）求
    AE
    的坐标及长度；
    （2）求点F的坐标，使直线DF与AE的夹角为90°．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是BB1和BC的中点，AB=4，AD=2，BB1=2
    		15
    ，求异面直线B1D与MN所成角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知长方体ABCD-A1B1C1D1，AB=BC=1，BB1=2，连接B1C，过B点作B1C．
    的垂线交CC1于E，交B1C于F．
    （I）求证：A1C⊥平面EBD；
    （Ⅱ）求直线DE与平面A1B1C所成角的正弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知长方体ABCD-A1B1C1D1，下列向量的数量积一定不为0的是（　　）
    精英家教网
    A、
    AD1
    •
    B1C
    B、
    BD1
    •
    AC
    C、
    AB
    •
    AD1
    D、
    BD1
    •
    BC

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案