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    设向量
    OA
    =（1，0），
    OB
    =（1，1），则向量
    OA
    ，
    OB
    的夹角为（　　）
    A、30°B、45°
    C、60°D、90°
    考点：数量积表示两个向量的夹角,平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：首先，结合公式cosθ=
    OA
    •
    OB
    |
    OA
    ||
    OB
    |
    ，通过计算，得到cosθ=
    		2
    2
    ，然后，结合角的取值范围进行求解．
    解答： 解：∵
    OA
    =（1，0），
    OB
    =（1，1），
    设向量
    OA
    ，
    OB
    的夹角为θ，
    ∴cosθ=
    OA
    •
    OB
    |
    OA
    ||
    OB
    |

    =
    1×1+0×1
    		1
    		2

    =
    		2
    2
    ，
    ∴cosθ=
    		2
    2
    ，
    ∵0≤θ≤π，
    ∴θ=
    π
    4
    ，
    ∴向量
    OA
    ，
    OB
    的夹角为
    π
    4
    ，即45°，
    故选：B．
    点评：本题重点考查了平面向量的数量积的坐标运算、向量的夹角运算及其求解方法等，在求解向量的夹角时，务必注意角的取值范围，不要产生增根或者漏解的情形，本题属于中档题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    点P是底边长为2正三棱柱表面上的动点，MN是该棱柱内切球的直径，则
    PM
    •
    PN
    的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（0，1，2），B（2，3，4），|AB|=（　　）
    A、2
    		3
    B、3
    		2
    C、
    		56
    D、12

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0），离心率e=
    		2
    ，右焦点F（c，0）．方程ax2-bx-c=0的两个实数根分别为x1，x2，则点P（x1，x2）与圆x2+y2=8的位置关系（　　）
    A、在圆外B、在圆上
    C、在圆内D、不确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    ，
    b
    是非零向量，则下列说法正确的是（　　）
    A、若
    a
    +
    b
    =
    a
    -
    b
    ，则
    a
    ⊥
    b
    B、若
    a
    ⊥
    b
    ，则
    a
    +
    b
    =
    a
    -
    b
    C、若
    a
    +
    b
    =
    a
    -
    b
    ，则存在实数λ，使
    b
    =λ
    a
    D、若存在实数λ，使
    b
    =λ
    a
    ，则
    a
    +
    b
    =
    a
    -
    b

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    、
    b
    ，|
    a
    |=2，
    b
    =（3，4），
    a
    与
    b
    夹角等于30°，则
    a
    •
    b
    等于（　　）
    A、5
    B、
    10
    3
    		3
    C、5
    		2
    D、5
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    .
    		3
    2
    		-
    1
    2
    1
    2
    		3
    2
    .
    n         =
    .
    10
    01
    .
    ，n∈N*，则n的最小值为（　　）
    A、3B、6C、9D、12

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如表所示为实验小学某班（共有50人）学生一次测验语文、数学两门学科成绩的分布，成绩分1-5五个档次．例如表中所示语文成绩为1等且数学成绩为2等的学生为3人．现任意抽一个学号（1-50），其对应学生的英语成绩为X等，数学成绩为Y等．设X、Y为随机变量．
    数学
    1 2 3 4 5
    语文 1 2 3 1 3 1
    2 1 0 7 5 1
    3 2 1 0 6 3
    4 1 m 6 0 n
    5 0 0 1 1 2
    （1）求“X＞3且Y=3”的概率；
    （2）求随机变量X的概率分布及数学期望；
    （3）若y的期望为
    173
    50
    ，试确定m，n的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    郑州是一个缺水的城市，人均水资源占有量仅为全国的十分之一，政府部门提出“节约用水，我们共同的责任”倡议，某用水量较大的企业积极响应政府号召对生产设备进行技术改造，以达到节约用水的目的，下表提供了该企业节约用水技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产用水y（吨）的几组对照数据：
    x 2 3 4 5
    y 3 3.5 4.7 6
    （Ⅰ）请根据上表提供的数据，若x，y之间是线性相关，求y关于x的线性回归方程
    y
    =bx+a；
    （Ⅱ）已知该厂技术改造前100吨甲产品的生产用水为130吨，试根据（Ⅰ）求出的线性回归方程，预测技术改造后生产100吨甲产品的用水量比技术改造前减少多少吨水？

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