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    【题目】下列关于向量的描述正确的是( )

    A.若向量，都是单位向量，则

    B.若向量，都是单位向量，则

    C.任何非零向量都有唯一的与之共线的单位向量

    D.平面内起点相同的所有单位向量的终点共圆

    【答案】D

    【解析】

    根据向量的方向性可判断A；根据平面向量数量积定义及夹角范围可判断B；共线向量有同向和反向两种，可判断C；根据向量模的定义可判断D.

    对于选项A：向量包括长度和方向，单位向量的长度相同均为，方向不定，故向量和不一定相同，故选项A错误；

    对于选项B：因为，由知，不一定成立，故选项B错误；

    对于选项C：任意一个非零向量有两个与之共线的单位向量，故选项C错误；

    对于选项D：因为所有单位向量的模为，且共起点，所以所有单位向量的终点在半径为的圆周上，故选项D正确；

    故选：D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某校组织了一次新高考质量测评，在成绩统计分析中，某班的数学成绩的茎叶图和频率分布直方图因故都受到不同程度的损坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：

    （1）求该班数学成绩在的频率及全班人数；

    （2）根据频率分布直方图估计该班这次测评的数学平均分；

    （3）若规定90分及其以上为优秀，现从该班分数在80分及其以上的试卷中任取2份分析学生得分情况，求在抽取的2份试卷中至少有1份优秀的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设是虚数，是实数，且.

    （1）求的值以及的实部的取值范围；

    （2）若，求证为纯虚数；

    （3）在（2）的条件下，求的最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四棱锥中，侧面底面ABCD，侧棱，，底面ABCD为直角梯形，其中，，，O为AD中点．

    求直线PB与平面POC所成角的余弦值．

    求B点到平面PCD的距离．

    线段PD上是否存在一点Q，使得二面角的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列说法中错误的是（ ）

    A.命题“，”的否定是“，”.

    B.在中，.

    C.已知某6个数据的平均数为3，方差为2，现又加入一个新数据3，则此时这7个数的平均数和方差不变.

    D.从装有完全相同的4个红球和2个黄球的盒子中任取2个小球，则事件“至多一个红球”与“都是红球”互斥且对立.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=（x∈R），a为正实数.

    （1）求函数f（x）的单调区间；

    （2）若对，不等式恒成立，求正实数a的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某高中在校学生2000人为了响应“阳光体育运动”号召，学校举行了跑步和登山比赛活动每人都参加而且只参与了其中一项比赛，各年级参与比赛人数情况如表：

    高一年级

    高二年级

    高三年级

    跑步

    a

    b

    c

    登山

    x

    y

    z

    其中a：b：：3：5，全校参与登山的人数占总人数的，为了了解学生对本次活动的满意程度，现用分层抽样方式从中抽取一个100个人的样本进行调查，则高二年级参与跑步的学生中应抽取　　

    A. 6人B. 12人C. 18人D. 24人

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】给出下列五个命题：

    ①函数的一条对称轴是；

    ②函数的图象关于点(,0)对称；

    ③正弦函数在第一象限为增函数

    ④若，则，其中

    以上四个命题中正确的有 　　　（填写正确命题前面的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列四个命题：

    ①残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；

    ②用相关指数来刻画回归效果，越小，说明模型拟合的效果越好；

    ③散点图中所有点都在回归直线附近；

    ④随机误差满足，其方差的大小可用来衡量预报精确度．

    其中正确命题的个数是(　　)

    A. 1B. 2C. 3D. 4

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