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    设椭圆的左、右焦点分别为，上顶点为，离心率为，在轴负半轴上有一点，且

    （Ⅰ）若过三点的圆恰好与直线相切，求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）在(Ⅰ)的条件下，过右焦点作斜率为的直线与椭圆C交于两点，在轴上是否存在点，使得以为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出的取值范围；如果不存在，说明理由．

    （Ⅰ）（Ⅱ）

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，定点，椭圆短轴的端点是，，且.
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设过点且斜率不为的直线交椭圆于，两点.试问轴上是否存在定点，使平分？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分15分）已知椭圆经过点，其离心率为.
    (1) 求椭圆的方程；
    (2)设直线与椭圆相交于两点,以线段为邻边作平行四边形，其中顶点在椭圆上，为坐标原点.求到直线的距离的最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在直角坐标系中，点P到两定点，的距离之和等于4，设点P的轨迹为，过点的直线C交于A，B两点．
    （1）写出C的方程；
    （2）设d为A、B两点间的距离，d是否存在最大值、最小值，若存在， 求出d的最大值、最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设椭圆中心在坐标原点，是它的两个顶点，直线与AB相交于点D，与椭圆相交于E、F两点．
    （Ⅰ）若，求的值；
    （Ⅱ）求四边形面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知抛物线的焦点为，过焦点且不平行于轴的动直线交抛物线于，两点，抛物线在、两点处的切线交于点．

    （Ⅰ）求证：，，三点的横坐标成等差数列；
    （Ⅱ）设直线交该抛物线于，两点，求四边形面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设椭圆E: （a,b>0）过M（2，） ，N(,1)两点，O为坐标原点，
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且？若存在，写出该圆的方程，若不存在说明理由。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，它的一个顶点B恰好是抛物线的焦点，
    离心率等于.直线与椭圆C交于两点.
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    (Ⅱ) 椭圆C的右焦点是否可以为的垂心？若可以,求出直线的方程；
    若不可以,请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (12分) 双曲线的两条渐近线的方程为y＝±x，且经过点(3，－2)．(1)求双曲线的方程；(2)过双曲线的右焦点F且倾斜角为60°的直线交双曲线于A、B两点，求|AB|.

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