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    12．$\frac{1}{（\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}i）^{4}}$等于（　　）
    A．1B．-1C．iD．-i

    分析 直接由复数代数形式的乘除运算化简（$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$i） 4得答案．

    解答 解：∵（$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$i） 4=$\frac{1}{4}$（1-i） 4=$\frac{1}{4}$（-2i） 2=-1，
    ∴$\frac{1}{（\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}i）^{4}}$=-1．
    故选：B．

    点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，是基础题．

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    2．函数$f（x）=Asin（{ωx+φ}）（{x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}}）$的部分图象如图所示，如果${x_1}，{x_2}∈（{-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}}）$，且f（x1）=f（x2），则f（x1+x2）=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．1

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    （1）求a的值；
    （2）求函数f（x）的极值．

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    20．如图所示，正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为1，点O是正方形A'B'C'D'的中心，则点O到平面ABC'D'的距离是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{4}$

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    7．设m，n∈R，给出下列结论：
    ①m＜n＜0则m2＜n2；
    ②ma2＜na2则m＜n；
    ③$\frac{m}{n}$＜a则m＜na；
    ④m＜n＜0则$\frac{n}{m}$＜1．
    其中正确的结论有（　　）
    A．②④B．①④C．②③D．③④

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    17．甲、乙、丙三位同学完成六道数学自测题，他们及格的概率依次为$\frac{4}{5}$、$\frac{3}{5}$、$\frac{7}{10}$，求：
    （1）三人中有且只有两人及格的概率；
    （2）三人中至少有一人不及格的概率．

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    4．若函数f（x）=e-x+ax，x∈R有两个零点，则实数a的取值范围为（　　）
    A．1＜a＜eB．a＞eC．-e＜a＜-1D．a＜-e

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    1．将点的直角坐标（$\frac{π}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}π}{2}$）化为极坐标（ρ＞0，θ∈[0，2π））为（$π，\frac{5π}{3}$）．

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    13．将f（x）=cosωx（ω＞0），的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度，得到函数y=g（x）的图象．若y=g（x）是奇函数，则ω的最小值为（　　）
    A．6B．$\frac{9}{2}$C．$\frac{3}{2}$D．3

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