Question

若P（2，-1）为圆

x=1+5cosθ y=5sinθ

（θ为参数且0≤θ＜2π）的弦的中点，则该弦所在的直线方程为（　　）

• A、x-y-3=0
• B、x+2y=5
• C、x+y-1=0
• D、2x-y-5=0

Answer 1

考点：参数方程化成普通方程

专题：坐标系和参数方程

分析：把参数方程化为直角坐标方程的方法，直线和圆相交的性质，求出所求直线的斜率，再用点斜式求出要求的直线的方程．

解答： 解：把圆

x=1+5cosθ y=5sinθ

（θ为参数且0≤θ＜2π）消去参数，化为直角坐标方程为 （x-1）²+y²=25，表示以C（1，0）为圆心、半径等于5的圆．
再根据所求直线和直线CP垂直，可得所求直线的斜率为-

1

KCP

=-

1

0+1 1-2

=1，可得所求直线的方程为y+1=1•（x-2），即 x-y-3=0，
故选：A．

点评：本题主要考查把参数方程化为直角坐标方程的方法，直线和圆相交的性质，用点斜式求直线的方程，属于基础题．