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    设an＝1＋q＋q2＋…＋qn－1(n∈N，q≠±1)，An＝C n1a1＋C n2a2＋…＋Cnnan，求An(用n和q表示)．

     

    An＝ [2n－(1－q)n]

    【解析】

    【解析】
    因为an＝，

    所以An＝ [C n1 (1－q)＋C n2 (1－q2)＋…＋Cnn (1－qn)]

    ＝ [C n1＋C n2＋…＋Cnn－(Cn1q＋Cn2q2＋…＋Cnnqn)]

    ＝ [(2n－1)－(1＋q)n＋1]

    ＝ [2n－(1－q)n]．

     

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