在数列{an}中.已知a1=1.an+1=an+2(其中n∈N*).则a20=39．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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12．在数列{a_n}中，已知a₁=1，a_n+1=a_n+2（其中n∈N^*），则a₂₀=39．

分析根据a_n+1=a_n+2可得a_n+1-a_n=2，故数列{a_n}是以2 为公差的等差数列，再根据等差数列的通项公式即可求出a₂₀．

解答解：∵a_n+1=a_n+2，
∴a_n+1-a_n=2，
∴数列{a_n}是以2 为公差的等差数列．
∴a₂₀=a₁+（20-1）×2=39．
故答案为：39．

点评本题主要利用等差数列的通项公式求数列的项．解题的关键是要分析出数列{a_n}是以2为公差的等差数列，是基础题．

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温度x/℃	20	22	24	26	28	30	32
产卵数y/个	6	10	21	24	64	113	322
t=x²	400	484	576	676	784	900	1024
Z=lny	1.79	2.30	3.04	3.18	4.16	4.73	5.77

$\overline{x}$	$\overline{t}$	$\overline{y}$	$\overline{z}$
26	692	80	3.57
$\frac{\sum_{i=1}^{7}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y）}}{\sum_{i=1}^{7}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$	$\frac{\sum_{i=1}^{7}（{t}_{i}-\overline{t}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{7}（{t}_{i}-\overline{t}）^{2}}$	$\frac{\sum_{i=1}^{7}（{z}_{i}-\overline{z}）（{x}_{i}-\overline{x}）}{\sum_{i=1}^{7}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$	$\frac{\sum_{i=1}^{7}（{z}_{i}-\overline{z}）（{t}_{i}-\overline{t}）}{\sum_{i=1}^{7}（{t}_{i}-\overline{t}）^{2}}$
1157.54	0.43	0.32	0.00012

其中t_i=x_i²，$\overline{t}$=$\sum_{i=1}^{7}{t}_{i}$，z_i=lny_i，$\overline{u}$=$\sum_{i=1}^{7}{z}_{i}$，
附：对于一组数据（u₁，v₁），（u₂，v₂），…，（u_n，v_n），其回归直线v=βu+α的斜率和截距的最小二乘估计分别为：β=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）（{v}_{i}-\overline{v}）}{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）^{2}}$，α=$\overline{v}$-β$\overline{u}$．
（1）分别画出y关于t的散点图、z关于x的散点图，根据散点图判断哪一个模型更适宜作为回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）．
（2）根据表中数据，分别建立两个模型下建立y关于x的回归方程；并在两个模型下分别估计温度为30℃时的产卵数．（C₁，C₂，C₃，C₄与估计值均精确到小数点后两位）（参考数据：e^4.65≈104.58，e^4.85≈127.74，e^5.05≈156.02）
（3）若模型①、②的相关指数计算分别为R₁²=0.82，R₂²=0.96，请根据相关指数判断哪个模型的拟合效果更好．

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A．

{1，2}

B．

{1，2，3}

C．

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D．

{x|0≤x≤3}

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