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    3．设集合A={x|0≤x≤2}，B={x∈N|1≤x≤3}，则A∩B=（　　）
    A．{1，2}B．{1，2，3}C．{x|1≤x≤2}D．{x|0≤x≤3}

    分析 化简集合B，根据交集的定义写出A∩B．

    解答 解：集合A={x|0≤x≤2}，
    B={x∈N|1≤x≤3}={1，2，3}，
    则A∩B={1，2}．
    故选：A．

    点评 本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题．

    练习册系列答案
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    13．如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，各棱长均相等，D，E，F分别为棱AB，BC，A1C1的中点．
    （Ⅰ）证明EF∥平面A1CD；
    （Ⅱ）若三棱柱ABC-A1B1C1为直棱柱，求直线BC与平面A1CD所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．“微信抢红包”自2015年以来异常火爆，在某个微信群某次进行的抢红包活动中，若所发红包的总金额为9元，被随机分配为1.49元，1.31元，2.19元，3.40元，0.61元，共5份，供甲、乙等5人抢，每人只能抢一次，则甲、乙二人抢到的金额之和不低于4元的概率是（　　）
    A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{5}{6}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=a+（bx-1）ex，（a，b∈R）
    （1）如曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为y=x，求a，b的值；
    （2）若a＜1，b=2，关于x的不等式f（x）＜ax的整数解有且只有一个，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知实数x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}3x+y+3≥0\\ 2x-y+2≤0\\ x+2y-4≤0\end{array}\right.$，则z=x2+y2的取值范围为（　　）
    A．[1，13]B．[1，4]C．$[{\frac{4}{5}，13}]$D．$[{\frac{4}{5}，4}]$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知复数z满足（3+2i）z=13i，则z所对应的点位于复平面的第一象限．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=ax3-x2+bx（a，b∈R），f'（x）为其导函数，且x=3时f（x）有极小值-9．
    （Ⅰ）求f（x）的单调递减区间；
    （Ⅱ）若g（x）=f'（x）+（6m-8）x+4，h（x）=mx，当m＞0时，对于任意x，g（x）和h（x）的值至少有一个是正数，求实数m的取值范围；
    （Ⅲ）若不等式f'（x）＞k（xlnx-1）-3x-4（k为正整数）对任意正实数x恒成立，求k的最大值．（注：ln2≈0.69，ln3≈1.10，ln5≈1.61）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．在数列{an}中，已知a1=1，an+1=an+2（其中n∈N*），则a20=39．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知，平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2AD=4EF=4ED=4，EF∥AD，AF=$\sqrt{2}$，M、N分别为线段AB、DE的中点
    （Ⅰ）求证：MN∥平面BCEF；
    （Ⅱ）求证：平面ADEF⊥平面DEB；
    （Ⅲ）若MN=4，求直线MN与平面BDE所成角的正弦值．

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