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    15．把3名新生分到甲、乙、丙、丁四个班，每个班至多分配1名且甲班必须分配1名，则不同的分配方法有（　　）
    A．12种B．15种C．18种D．20种

    分析 根据题意，分2步进行分析：①、先在3名新生中任选一人，安排到甲班，②、在剩下的3个班级中任选2个，安排剩下的2名新生，分别求出每一步的情况数目，由分步计数原理计算可得答案．

    解答 解：根据题意，分2步进行分析：
    ①、由于每个班至多分配1名且甲班必须分配1名，先在3名新生中任选一人，安排到甲班，
    有C31=3种情况，
    ②、在剩下的3个班级中任选2个，安排剩下的2名新生，有A32=6种情况，
    则有3×6=18种不同的分配方法；
    故选：C．

    点评 本题考查分步计数原理的应用，由于甲班必须分配1名，要优先分析甲．

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    5．已知函数f（x）=x2+2alnx．
    （1）若函数f（x）的图象在（2，f（2））处的切线斜率为l，求实数a的值；
    （2）在（1）的条件下，求函数f（x）的单调区间．

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    6．某企业生产A，B两种产品，生产1吨A种产品需要煤4吨、电18千瓦；生产1吨B种产品需要煤1吨、电15千瓦．现因条件限制，该企业仅有煤10吨，并且供电局只能供电66千瓦，若生产1吨A种产品的利润为10000元；生产1吨B种产品的利润是5000元，试问该企业如何安排生产，才能获得最大利润？

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    3．在等差数列{an}中，a1=2，a3+a5=16．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）如果a2，am，a2m成等比数列，求正整数m的值．

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    10．已知函数f（x）=-$\frac{2+a{x}^{2}}{{e}^{x}}$（a＞0）在区间[0，1]上有极值，且函数f（x）在区间[0，1]上的最小值不小于-$\frac{7}{e}$，则a的取值范围是（　　）
    A．（2，5]B．（2，+∞）C．（1，4}D．[5，+∞）

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    3．已知椭圆的离心率e=$\frac{1}{2}$，一条准线方程为x=4．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）若F1，F2为其左右两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点．
    ①若|AB|=2，求|AF2|+|BF2|的值；
    ②若∠F1AF2=30°，求△F1AF2的面积．

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    10．在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）经过点$A（\sqrt{3}，0）$和点B（0，2），斜率为k（k≠0）的直线经过点P（2，0）且交E于M，N两点．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）当△AOM与△AON面积比值为7，求实数k的值．

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    7．已知函数f（x）=x2-（a+1）x+b．
    （1）若f（x）＜0的解集为（-1，3），求a，b的值；
    （2）当a=1时，若对任意x∈R，f（x）≥0恒成立，求实数b的取值范围；
    （3）当b=a时，解关于x的不等式f（x）＜0（结果用a表示）．

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    8．一支田径运动队有男运动员56人，女运动员42人．现用分层抽样的方法抽取若干人，若男运动员抽取了8人，则女运动员抽取的人数为（　　）
    A．5B．6C．7D．8

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