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    已知A（4，1，3），B（2，3，1），C（3，7，-5），点P（x，-1，3）在平面ABC内，则x的值为（　　）
    分析：利用平面向量的共面定理即可得出．
    解答：解：∵点P（x，-1，3）在平面ABC内，∴存在实数λ，μ使得等式
    AP
    =λ
    AB
    +μ
    AC
    成立，
    ∴（x-4，-2，0）=λ（-2，2，-2）+μ（-1，6，-8），
    ∴
    x-4=-2λ-μ
    -2=2λ+6μ
    0=-2λ-8μ
    ，消去λ，μ解得x=11．
    故选D．
    点评：熟练掌握平面向量的共面定理是解题的关键．
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    -14
    -14
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    1
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    11
    11
    ．

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