练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知A（4，1，3），B（2，3，1），C（3，7，-1），若点P（x，-1，3）在平面ABC内，则x的值为（　　）
    分析：先根据向量的坐标表示法求出向量
    AP
    ，
    AB
    ，
    AC
    的坐标，再利用平面向量的共面定理即可得出．
    解答：解：
    AP
    =（x-4，-2，0），
    AB
    =（-2，2，-2），
    AC
    =（-1，6，-4）．
    由题意，设（x-4，-2，0）=λ1（-2，2，-2）+λ2（-1，6，-4），
    ∴
    x-4=-2λ1-λ2
    -2=2λ1+6λ2
    0=-2λ1-4λ2
    ，
    解得x=1．
    故选A．
    点评：本题主要考查了空间向量的基本定理及其意义，熟练掌握平面向量的共面定理是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（4，1，3），B（2，-5，1），C（3，7，λ），若
    AB
    ⊥
    AC
    ，则λ的值为
    -14
    -14
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（4，1，3），B（2，3，1），C（3，7，-5），点P（x，-1，3）在平面ABC内，则x的值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（4，1，3），B（2，-5，1），C是线段AB上一点，且
    AC
    AB
    =
    1
    3
    ，则C点的坐标为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）直线l与抛物线y2=8x交于A，B两点，且l经过抛物线的焦点F，已知A（8，8），则线段AB的中点到准线的距离为
    25
    4
    25
    4

    （2）已知A（4，1，3），B（2，3，1），C（3，7，-5），点P（x，-1，3）在平面ABC内，则x=
    11
    11
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案