Question

2．关于x与y有如下数据：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

有如下两个线性模型：
①$\stackrel{∧}{y}$=6.5x+17.5；②）$\stackrel{∧}{y}$=7x+17．试比较哪个拟合效果好．

Answer 1

分析 求出样本中心点（$\overline{x}$，$\overline{y}$），验证回归方程是否过中心点即可．

解答 解：根据题意，计算$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$（2+4+5+6+8）=5，
$\overline{y}$=$\frac{1}{5}$（30+40+60+50+70）=50；
验证①$\stackrel{∧}{y}$=6.5x+17.5，6.5×5+17.5=50，满足方程；
验证②$\stackrel{∧}{y}$=7x+17，7×5+17=52，不满足方程；
所以拟合效果应该是①较好．

点评 本题考查了线性回归方程过样本中心点的应用问题，是基础题目．