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    【题目】设A＝{x|x2＋8x＝0}，B＝{x|x2＋2(a＋2)x＋a2－4＝0}，其中a∈R.如果A∩B＝B，求实数a的取值范围．

    【答案】a＝2或a≤－2.

    【解析】试题分析:由条件A∩B＝B得B为A的子集,根据子集(四种)情况分类讨论,并将结果代入验证是否满足题意

    试题解析:　∵A＝{x}x2＋8x＝0}＝{0，－8}，A∩B＝B，∴BA.

    当B＝时，方程x2＋2(a＋2)x＋a2－4＝0无解，

    即Δ＝4(a＋2)2－4(a2－4)＜0，得a＜－2.

    当B＝{0}或{－8}时，这时方程的判别式

    Δ＝4(a＋2)2－4(a2－4)＝0，得a＝－2.

    将a＝－2代入方程，解得x＝0，∴B＝{0}满足．

    当B＝{0，－8}时，可得a＝2.

    综上可得a＝2或a≤－2.

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    【题目】有一个食品商店为了调查气温对热饮销售的影响，经过调查得到关于卖出的热饮杯数与当天气温的数据如下表，绘出散点图如下．通过计算，可以得到对应的回归方程＝－2.352x＋147.767，根据以上信息，判断下列结论中正确的是( )

    摄氏温度

    －5

    0

    4

    7

    12

    15

    19

    23

    27

    31

    36

    热饮杯数

    156

    150

    132

    128

    130

    116

    104

    89

    93

    76

    54

    A.气温与热饮的销售杯数之间成正相关

    B．当天气温为2℃时，这天大约可以卖出143杯热饮

    C．当天气温为10℃时，这天恰卖出124杯热饮

    D．由于x＝0时，的值与调查数据不符，故气温与卖出热饮杯数不存在线性相关性

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某省两相近重要城市之间人员交流频繁，为了缓解交通压力，特修一条专用铁路，用一列火车作为交通车，已知该车每次拖4节车厢，一日能来回16次，如果每次拖7节车厢，则每日能来回10次．

    （1）若每日来回的次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数，求此一次函数解析式：

    （2）在（1）的条件下，每节车厢能载乘客110人．问这列火车每天来回多少次才能使运营人数最多?并求出每天最多运营人数。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在中学生测评中，分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评，某校高一年级有男生人，女生人，为了了解性别对该维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高一年级抽取了名学生的测评结果，并作出频数统计表如下：

    等级

    优秀

    合格

    尚待改进

    频数

    15

    5

    表一：男生

    等级

    优秀

    合格

    尚待改进

    频数

    15

    3

    表二：女生

    (1)从表二的非优秀学生中随机选取人交谈，求所选人中恰有人测评等级为合格的概率；

    (2)由表中统计数据填写列联表，试采用独立性检验进行分析，能否在犯错误的概率不超过的前提下认为“测评结果优秀与性别有关”，参考数据与公示： ，其中

    临界值表：

    0.10

    0.05

    0.01

    2.70

    3.841

    6.635

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】我们知道:人们对声音有不同的感觉，这与它的强度有关系.声音的强度用瓦/米2 ()表示，但在实际测量时，常用声音的强度水平表示，它们满足以下公式： (单位为分贝， ，其中，这是人们平均能听到的最小强度，是听觉的开端).回答以下问题：

    (1)树叶沙沙声的强度是，耳语的强度是，恬静的无线电广播的强度是，试分别求出它们的强度水平；

    (2)某一新建的安静小区规定:小区内公共场所的声音的强度水平必须保持在50分贝以下，试求声音强度的范围为多少？

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    【题目】选修4-5：不等式选讲

    已知函数

    (Ⅰ)已知常数解关于的不等式；

    （Ⅱ）若函数的图象恒在函数图象的上方，求实数的取值范围.

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    【题目】在如图所示的几何体中，四边形是正方形， 平面， 分别为的中点，且.

    （1）求证：平面平面；

    （2）求证：平面平面；

    （3）求三棱锥与四棱锥的体积之比.

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    【题目】设f(x)是R上的偶函数，且在[0,+∞)上单调递增，则f(-2),f(3),f(-)的大小顺序是：（ ）

    A. f(-)>f(3)>f(-2) B. f(-) >f(-2)>f(3)

    C. f(-2)>f(3)> f(-) D. f(3)>f(-2)> f(-)

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    【题目】袋中装有偶数个球，其中红球、黑球各占一半，甲、乙、丙是三个空盒.每次从袋中任取两个球，将其中一个球放入甲盒，如果这个球是红球，就将另一个球放入乙盒，否则就放入丙盒.重复上述过程，直到袋中所有球都放入盒中，则（ ）

    A. 乙盒中红球与丙盒中黑球一样多

    B. 乙盒中黑球不多于丙盒中黑球

    C. 乙盒中红球不多于丙盒中红球

    D. 乙盒中黑球与丙盒中红球一样多

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