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    【题目】在中学生测评中，分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评，某校高一年级有男生人，女生人，为了了解性别对该维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高一年级抽取了名学生的测评结果，并作出频数统计表如下：

    等级

    优秀

    合格

    尚待改进

    频数

    15

    5

    表一：男生

    等级

    优秀

    合格

    尚待改进

    频数

    15

    3

    表二：女生

    (1)从表二的非优秀学生中随机选取人交谈，求所选人中恰有人测评等级为合格的概率；

    (2)由表中统计数据填写列联表，试采用独立性检验进行分析，能否在犯错误的概率不超过的前提下认为“测评结果优秀与性别有关”，参考数据与公示： ，其中

    临界值表：

    0.10

    0.05

    0.01

    2.70

    3.841

    6.635

    【答案】（1）；（2）不能.

    【解析】试题分析：

    (1)利用题意首先求得,列出所有可能的10种事件，由古典概型公式可得.

    (2)列出列联表，求得，所以没有％的把握认为“测评结果优秀与性别有关”.

    试题解析：（1） 设从高一年级男生中抽出人，则， ，

    表中非优秀学生共人，记测评等级为合格的人为，尚待改进的人为，则从这人中任选人的所有可能结果为： ,共种

    设事件表示“从表二的非优秀学生人中随机选取人，恰有人测评等级为合格”，则的结果为： ,共种.

    ，故所求概率为

    （2）列联表

    而，

    所以没有％的把握认为“测评结果优秀与性别有关”.

    练习册系列答案
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