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    【题目】在直角坐标系中，椭圆的左、右焦点分别为， 也是抛物线的焦点，点M为在第一象限的交点，且.

    （1）求的方程；

    （2）平面上的点N满足，直线，且与交于A,B两点，若，求直线的方程.

    【答案】（1），（2）．

    【解析】试题分析：（1）由题为求椭圆方程，则需找出，可由条件，先求出，再利用，

    求出两曲线的交点坐标，利用椭圆的定义求出。得出方程.

    （2）问题为算直线方程，需两个条件。由条件及可得：直线的斜率： ，再设出直线的斜截式方程：与椭圆方程联立，结合条件，建立关于的方程，可得所求的直线方程。

    试题解析：（1）的焦点F(1，0), ，

    代入抛物线方程，有，

    椭圆的方程为

    （2）点N满足，所以易知N与M关于原点对称，所以

    设直线l方程：联立直线和椭圆方程得到：

    设因为，所以

    代入韦达定理有所以直线l方程为

    练习册系列答案
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    （1）求和函数的极值；

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    (1)求m的值；

    (2)若a，b，c，x，y，z∈R，且x2＋y2＋z2＝a2＋b2＋c2＝m，求证：ax＋by＋cz≤1.

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    （1）若每日来回的次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数，求此一次函数解析式：

    （2）在（1）的条件下，每节车厢能载乘客110人．问这列火车每天来回多少次才能使运营人数最多?并求出每天最多运营人数。

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    【题目】记表示中的最大值，如,已知函数.

    （1）求函数在上的值域；

    （2）试探讨是否存在实数, 使得对恒成立？若存在，求的取值范围；

    若不存在，说明理由.

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    【题目】在中学生测评中，分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评，某校高一年级有男生人，女生人，为了了解性别对该维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高一年级抽取了名学生的测评结果，并作出频数统计表如下：

    等级

    优秀

    合格

    尚待改进

    频数

    15

    5

    表一：男生

    等级

    优秀

    合格

    尚待改进

    频数

    15

    3

    表二：女生

    (1)从表二的非优秀学生中随机选取人交谈，求所选人中恰有人测评等级为合格的概率；

    (2)由表中统计数据填写列联表，试采用独立性检验进行分析，能否在犯错误的概率不超过的前提下认为“测评结果优秀与性别有关”，参考数据与公示： ，其中

    临界值表：

    0.10

    0.05

    0.01

    2.70

    3.841

    6.635

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    【题目】我们知道:人们对声音有不同的感觉，这与它的强度有关系.声音的强度用瓦/米2 ()表示，但在实际测量时，常用声音的强度水平表示，它们满足以下公式： (单位为分贝， ，其中，这是人们平均能听到的最小强度，是听觉的开端).回答以下问题：

    (1)树叶沙沙声的强度是，耳语的强度是，恬静的无线电广播的强度是，试分别求出它们的强度水平；

    (2)某一新建的安静小区规定:小区内公共场所的声音的强度水平必须保持在50分贝以下，试求声音强度的范围为多少？

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    （1）求证：平面平面；

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