练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设抛物线的焦点为,准线为,为抛物线上的一点,,垂足为.若直线的斜率为,则
    A．4B．8C．D．
    B

    试题分析：因为直线的斜率为，所以在修订倾斜角为120°，由平行线的性质，
    角PAF=60°，又由抛物线定义，|PF|=|PA|,所以三角形PAF是正三角形。
    设抛物线准线与x轴交于M，则|MF|=p=4,
    在直角三角形AMF中，|AF|==8，故选B。
    点评：典型题，利用抛物线定义知PF,PA长度相等，再利用直线的斜率为，知角PAF=60°，从而得到正三角形PAF。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    从抛物线上任意一点向圆作切线，则切线长的最小值为
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知椭圆M的中心为坐标原点，且焦点在x轴上，若M的一个顶点恰好是抛物线的焦点，M的离心率，过M的右焦点F作不与坐标轴垂直的直线，交M于A，B两点。
    （1）求椭圆M的标准方程；
    （2）设点N（t，0）是一个动点，且，求实数t的取值范围。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知的顶点、分别为双曲线的左右焦点，顶点在双曲线上，则的值等于
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知椭圆,椭圆以的长轴为短轴,且与有相同的离心率.
    (1)求椭圆的方程;
    (2)设O为坐标原点,点A,B分别在椭圆和上,,求直线的方程.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    已知椭圆的中点在原点O，焦点在x轴上，点是其左顶点，点C在椭圆上且·="0," ||=||.（点C在x轴上方）
    （I）求椭圆的方程；
    （II）若平行于CO的直线和椭圆交于M，N两个不同点，求面积的最大值，并求此时直线的方程.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    双曲线的中心为原点，焦点在轴上，两条渐近线分别为，经过右焦点垂直于的直线分别交于两点．已知成等差数列，且与同向．
    （Ⅰ）求双曲线的离心率；
    （Ⅱ）设被双曲线所截得的线段的长为4，求双曲线的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图所示，将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛，要求点在上, 点在上，且对角线过点，已知米，米.
    （1）要使矩形的面积大于32平方米，则的长应在什么范围内？
    （2）当的长度为多少时，矩形花坛的面积最小？并求出最小值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆的离心率等于，且与双曲线有相同的焦距，则椭圆的标准方程为________________________.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案