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    4．从4名男同学和3名女同学组成的团队中选出3人，男女都有的情况有30种．

    分析 根据题意，分析可得：若取出的选出的3人男女都有，有2种情况，即选出的3人为2男1女或1男2女，分2种情况进行分类讨论，由加法原理计算可得答案．

    解答 解：根据题意，按选出3人中女生的数目分2种情况讨论：
    ①、选出3人中有1名女生，即选出的3人为2男1女，有C42C31=18种选法，
    ②、选出3人中有2名女生，即选出的3人为1男2女，有C41C32=12种选法，
    则选出的3人男女都有的情况有18+12=30种；
    故答案为：30．

    点评 本题考查排列、组合的应用，注意依据题意要求，进行分类讨论．

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    （I）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
    （Ⅱ）设直线l与曲线C相交于M，N两点，求|MN|的值．

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    A．$\frac{{5\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{{5\sqrt{21}}}{7}$C．$\frac{{5\sqrt{7}}}{7}$D．$\frac{{5\sqrt{2}}}{2}$

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    9．在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+\frac{1}{2}t}\\{y=\frac{{\sqrt{3}}}{2}t}\end{array}}\right.$（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为3ρ2cos2θ+4ρ2sin2θ=12．
    （Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；
    （Ⅱ）已知直线l与曲线C交于A，B两点，试求|AB|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且$\frac{c}{cosC}$=$\frac{a+b}{cosA+cosB}$．
    （1）求角A的大小；
    （2）若△ABC的外接圆直径为1，求a2+b2的取值范围．

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    13．在等差数列{an}中，a2=4，a4+a7=15． 
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=2${\;}^{{a}_{n}-2}$+2n，求b1+b2+b3+…+b9的值．

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    14．已知数列{an}满足4an=an-1-3（n≥2且n∈N*），且a1=-$\frac{3}{4}$，设bn$+2=3lo{g}_{\frac{1}{4}}$（an+1），n∈N*，数列{cn}满足cn=（an+1）bn
    （1）求证{an+1}是等比数列并求出数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{cn}的前n项和Sn
    （3）对于任意n∈N*，cn≤m2-m-$\frac{1}{2}$恒成立，求实数m的取值范围．

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