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    已知集合A={x|x=a+b
    		2
    ，a，b∈Q}，若x1，x2∈A
    （1）试问x1x2，
    x1
    x2
    是否属于A；
    （2）若B={x|x=a+b
    		2
    ，a，b∈Z}，试问x1x2，
    x1
    x2
    是否属于B，为什么？
    考点：元素与集合关系的判断
    专题：集合
    分析：（1）根据x1，x2∈A，集合A={x|x=a+b
    		2
    ，a，b∈Q}，可设x1=a1+b1
    		2
    ，x2=a2+b2
    		2
    ，（a1，a2，b1，b2∈Q），分别求了x1x2，
    x1
    x2
    ，再根据A中集合元素特征可得答案．
    （1）根据x1，x2∈B，集合A={x|x=a+b
    		2
    ，a，b∈Z}，可设x1=a1+b1
    		2
    ，x2=a2+b2
    		2
    ，（a1，a2，b1，b2∈Z），分别求了x1x2，
    x1
    x2
    ，再根据B集合元素特征可得答案．
    解答： 解：（1）∵x1，x2∈A，集合A={x|x=a+b
    		2
    ，a，b∈Q}，
    ∴设x1=a1+b1
    		2
    ，x2=a2+b2
    		2
    ，（a1，a2，b1，b2∈Q），
    则x1x2=a1a2+2b1b2+（a1b2+a2b1）
    		2
    ，
    ∵a1a2+2b1b2∈Q，a1b2+a2b1∈Q，
    ∴x1x2∈A；
    x1
    x2
    =
    a1a2-2b1b2
    a
    2
    2
    -2
    b
    2
    2
    +
    a2b1-a1b2
    a
    2
    2
    -2
    b
    2
    2
    		2
    ，
    ∵
    a1a2-2b1b2
    a
    2
    2
    -2
    b
    2
    2
    ∈Q，
    a2b1-a1b2
    a
    2
    2
    -2
    b
    2
    2
    ∈Q，
    ∴
    x1
    x2
    ∈A．
    （2）∵x1，x2∈B，集合B={x|x=a+b
    		2
    ，a，b∈Z}，
    ∴设x1=a1+b1
    		2
    ，x2=a2+b2
    		2
    ，（a1，a2，b1，b2∈Z），
    则x1x2=a1a2+2b1b2+（a1b2+a2b1）
    		2
    ，
    ∵a1a2+2b1b2∈Z，a1b2+a2b1∈Z，
    ∴x1x2∈B；
    x1
    x2
    =
    a1a2-2b1b2
    a
    2
    2
    -2
    b
    2
    2
    +
    a2b1-a1b2
    a
    2
    2
    -2
    b
    2
    2
    		2
    ，
    ∵
    a1a2-2b1b2
    a
    2
    2
    -2
    b
    2
    2
    ∈Z，
    a2b1-a1b2
    a
    2
    2
    -2
    b
    2
    2
    ∈Z不一定成立
    ∴
    x1
    x2
    ∈B不一定成立．
    点评：本题考查的知识点是元素与集合关系的判断，熟练掌握集合中元素满足的特征是解答的关键．
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    2
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    π
    6
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    3
    2
    ，
    3
    2
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