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    已知sin（π-α）-cos（π+α）=
    2
    3
    （
    π
    2
    ＜α＜π），求sinα-cosα的值．
    考点：运用诱导公式化简求值,同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：已知等式左边利用诱导公式化简，整理后即可确定出所求式子的值．
    解答： 解：∵sin（π-α）-cos（π+α）=sinα+cosα=
    2
    3
    ，
    ∴（sinα+cosα）2=sin2α+cos2α+2sinαcosα=1+2sinαcosα=
    4
    9
    ，即2sinα+cosα=-
    5
    9
    ，
    ∵
    π
    2
    ＜α＜π，
    ∴sinα＞0，cosα＜0，即sinα-cosα＞0，
    ∵（sinα-cosα）2=sin2α+cos2α-2sinαcosα=1-2sinαcosα=
    14
    9
    ，
    ∴sinα-cosα=
    		14
    3
    ．
    点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，以及同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握公式及基本关系是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    复数z=（1+i）（1-i）在复平面内对应的点的坐标为（　　）
    A、（1，0）
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    C、（0，1）
    D、（2，0）

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    已知集合A={x|x=a+b
    		2
    ，a，b∈Q}，若x1，x2∈A
    （1）试问x1x2，
    x1
    x2
    是否属于A；
    （2）若B={x|x=a+b
    		2
    ，a，b∈Z}，试问x1x2，
    x1
    x2
    是否属于B，为什么？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在同一地点，单摆在振幅很小的情况下，其周期T（单位：s）与摆长l（单位：m）的算术平方根成正比．
    （1）写出单摆的周期关于摆长的函数解析式；
    （2）通常把周期为2s的单摆称为秒摆，若某地秒摆的摆长为0.994m，求在该地摆长为0.300m的单摆的周期．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了参加首届中学生合唱比赛，学校将从A，B，C，D四个班级中选出18名学生组成合唱团，学生来源人数如下表：
    班级 A班 B班 C班 D班
    人数 4 6 3 5
    （1）从这18名学生中随机选出两名，求两人来自同一个班级的概率；
    （2）若要求选出两名学生作为学生领唱，设其中来自B班的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列，及数学期望Eξ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α∈（π，2π）且cosα-sinα=
    1
    3
    ，
    （1）求tanα的值；
    （2）求cos2α的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为R的函数f（x）满足：f[f（x）-x2+x]=f（x）-x2+x
    （1）若f（2）=3，求f（1）；
    （2）若f（0）=a，求f（a）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    1
    2
    log330=
     
    ．

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