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    【题目】定义在[﹣1，1]的函数f（x）满足下列两个条件：①任意的x∈[﹣1，1]，都有f（﹣x）=﹣f（x）；②任意的m，n∈[0，1]，当m≠n，都有 ＜0，则不等式f（1﹣3x）＜f（x﹣1）的解集是（ ）
    A.[0， ）
    B.（ ， ]
    C.[﹣1， ）
    D.[ ，1]

    【答案】A
    【解析】解：∵任意的x∈[﹣1，1]，都有f（﹣x）=﹣f（x），
    ∴f（0）=0，f（x）是[﹣1，1]上的奇函数，
    ∵任意的m，n∈[0，1]，当m≠n，都有 ＜0，
    ∴f（x）在[0，1]上是递减函数，
    ∴f（x）在[﹣1，0]上也是递减函数，
    即f（x）在[﹣1，1]上是递减函数，
    ∴不等式f（1﹣3x）＜f（x﹣1） 即
    ∴0≤x ，
    故解集为[0， ）．
    故选：A．

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    （2）设h（x）=f（x）+g（x），判断函数h（x）在（0，+∞）上的单调性，并用定义加以证明．

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    A.f（﹣1）＞f（ ）＞f（﹣π）
    B.f（ ）＞f（﹣1）＞f（﹣π）
    C.f（﹣π）＞f（﹣1）＞f（ ）
    D.f（﹣1）＞f（﹣π）＞f（ ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知复数z=（2m2+3m﹣2）+（m2+m﹣2）i，（m∈R）根据下列条件，求m值．
    （1）z是实数；
    （2）z是虚数；
    （3）z是纯虚数；
    （4）z=0．

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    【题目】某学校拟建一块周长为400m的操场如图所示，操场的两头是半圆形，中间区域是矩形，学生做操一般安排在矩形区域，为了能让学生的做操区域尽可能大，试问如何设计矩形的长和宽？

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    【题目】设函数f（x）=ax2－lnx。

    （Ⅰ）当a=时，判断f（x）的单调性；（Ⅱ）设f（x）≤x3+4x－lnx，在定义域内恒成立，求a的取值范围。

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    【题目】对于函数f（x）定义域中任意的x1 ， x2（x1≠x2）有如下结论
    1）f（x1+x2）=f（x1）f（x2）
    2）f（x1x2）=f（x1）+f（x2）
    3） ＞0
    4）f（ ）＜
    5）f（ ）＞
    6）f（﹣x）=f（x）．
    当f（x）=lgx时，上述结论正确的序号为 ． （注：把你认为正确的命题的序号都填上）．

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