【题目】某班50位学生期中考试数学成绩的频率直方分布图如图所示,其中成绩分组区间是:[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100].
(1)求图中x的值;
(2)从成绩不低于80分的学生中随机选取2人,该2人中成绩在90分以上(含90分)的人数记为ξ,求ξ的数学期望.
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【题目】已知曲线的参数方程是
(
为参数),曲线
的参数方程是
(
为参数).
(Ⅰ)将曲线,
的参数方程化为普通方程;
(Ⅱ)求曲线上的点到曲线
的距离的最大值和最小值.
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【题目】“微信抢红包”自2015年以来异常火爆,在某个微信群某次进行的抢红包活动中,若所发红包的总金额为8元,被随机分配为1.72元,1.83元,2.28元,1.55元,0.62元, 5份供甲、乙等5人抢,每人只能抢一次,则甲、乙二人抢到的金额之和不低于3元的概率是
A. B.
C.
D.
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【题目】已知函数f(x)满足f(x)=f′(1)ex﹣1﹣f(0)x+ x2;
(1)求f(x)的解析式及单调区间;
(2)若 ,求(a+1)b的最大值.
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【题目】设数列{an}的前n项和为Sn , 满足2Sn=an+1﹣2n+1+1,n∈N* , 且a1 , a2+5,a3成等差数列.
(1)求a1的值;
(2)求数列{an}的通项公式;
(3)证明:对一切正整数n,有 .
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【题目】受轿车在保修期内维修费等因素的影响,企业产生每辆轿车的利润与该轿车首次出现故障的时间有关,某轿车制造厂生产甲、乙两种品牌轿车,保修期均为2年,现从该厂已售出的两种品牌轿车中随机抽取50辆,统计数据如下:
品牌 | 甲 | 乙 | |||
首次出现故障时间x(年) | 0<x<1 | 1<x≤2 | x>2 | 0<x≤2 | x>2 |
轿车数量(辆) | 2 | 3 | 45 | 5 | 45 |
每辆利润(万元) | 1 | 2 | 3 | 1.8 | 2.9 |
将频率视为概率,解答下列问题:
(Ⅰ)从该厂生产的甲品牌轿车中随机抽取一辆,求首次出现故障发生在保修期内的概率;
(Ⅱ)若该厂生产的轿车均能售出,记住生产一辆甲品牌轿车的利润为X1 , 生产一辆乙品牌轿车的利润为X2 , 分别求X1 , X2的分布列;
(Ⅲ)该厂预计今后这两种品牌轿车销量相当,由于资金限制,只能生产其中一种品牌轿车,若从经济效益的角度考虑,你认为应该产生哪种品牌的轿车?说明理由.
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【题目】已知甲、乙两车间的月产值在2017年1月份相同,甲车间以后每个月比前一个月增加相同的产值,乙车间以后每个月比前一个月增加产值的百分比相同.到2017年7月份发现两车间的月产值又相同,比较甲、乙两个车间2017年4月份月产值的大小,则( )
A. 甲车间大于乙车间 B. 甲车间等于乙车间
C. 甲车间小于乙车间 D. 不确定
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【题目】假设在5秒内的任何时刻,两条不相关的短信机会均等地进入同一部手机,若这两条短信进入手机的时间之差小于2秒,手机就会受到干扰,则手机受到干扰的概率为_________________
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