Question

2．用与球心距离为1的平面去截球，所得截面圆的面积为π，则球的表面积为（　　）

• A． $\frac{8π}{3}$
• B． $\frac{32π}{3}$
• C． 8π
• D． $\frac{8\sqrt{2}π}{3}$

Answer 1

分析 求出截面圆的半径为$\sqrt{{R}^{2}-1}$，利用截面圆的面积为π，可得R²=2，即可求出球的表面积．

解答 解：设半径为R，则截面圆的半径为$\sqrt{{R}^{2}-1}$，
∴截面圆的面积为S=（R²-1）π=π，∴R²=2，
∴球的表面积S=4πR²=8π．
故选C．

点评 本题考查球的表面积，考查勾股定理的运用，比较基础．