Question

13．三个好朋友同时考进同一所高中，该校高一有10个班级，则至少有2人分在同一个班级的概率为（　　）

• A． $\frac{7}{25}$
• B． $\frac{18}{25}$
• C． $\frac{1}{3}$
• D． $\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 先求出基本事件总数n=10³=1000，再求出至少有2人分在同一个班级包含的基本事件个数m=10+${C}_{3}^{2}{A}_{10}^{2}$=280，由此能求出至少有2人分在同一个班级的概率．

解答 解：三个好朋友同时考进同一所高中，该校高一有10个班级，
基本事件总数n=10³=1000，
至少有2人分在同一个班级包含的基本事件个数m=10+${C}_{3}^{2}{A}_{10}^{2}$=280，
∴至少有2人分在同一个班级的概率为：
p=$\frac{m}{n}$=$\frac{280}{1000}$=$\frac{7}{25}$．
故选：A．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．