在△ABC中.∠C=90°.0°＜A＜45°.则下列各式中.正确的是( )A．sinA＞sinBB．tanA＞tanBC．cosA＜sinAD．cosB＜sinB 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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1．在△ABC中，∠C=90°，0°＜A＜45°，则下列各式中，正确的是（　　）

A．

sinA＞sinB

B．

tanA＞tanB

C．

cosA＜sinA

D．

cosB＜sinB

分析先确定0°＜A＜B＜90°，再利用正弦函数，正切函数的单调性，即可得到结论．

解答解：∵△ABC中，∠C=90°，∴A=90°-B，
∵0°＜A＜45°，
∴0°＜A＜B＜90°
∴sinB＞sinA，故A错误，tanB＞tanA，故B错误，
∴sinB＞sin（90°-B），sinB＞cosB，故D正确，
∴sin（90°-A）＞sinA，cosA＞sinA，故C错误，
故选：D．

点评本题考查三角函数的单调性，考查学生的计算能力和转化思想，属于基础题．

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B．

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C．

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D．

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