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    A是椭圆长轴的一个端点，O是椭圆的中心，若椭圆上存在一点P，使∠OPA=,则椭圆离心率的范围是_________.
    ＜e＜1
    设椭圆方程为=1(a＞b＞0),以OA为直径的圆: x2－ax+y2=0,两式联立消y得x2－ax+b2=0.即e2x2－ax+b2=0,该方程有一解x2,一解为a,由韦达定理x2=－a,0＜x2＜a，即0＜－a＜a＜e＜1.
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点M在椭圆上，椭圆方程为+=1,M点到左准线的距离为2.5，则它到右焦点的距离为
    A．7.5B．12.5
    C．2.5D．8.5

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的中心为坐标原点,一个长轴端点为,短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，直线与y轴交于点P（0，m），与椭圆C交于相异两点A、B，且．
    （1）求椭圆方程；
    （2）求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆的焦点为（-1，0）和（1，0），P是椭圆上的一点，且是 与的等差中项，则该椭圆的方程为（ ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    过点(1，0)的直线l与中心在原点，焦点在x轴上且离心率为的椭圆C相交于A、B两点，直线y=x过线段AB的中点，同时椭圆C上存在一点与右焦点关于直线l对称，试求直线l与椭圆C的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分12分)
    求两对称轴与坐标轴重合,离心率e=0.8,焦点到相应准线的距离等于的椭圆方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题



    （1）椭圆上一点M到左准线的距离是10，则点M到右焦点的距离是      ；
    （2）P是椭圆上一点，F1、F2是它的两个焦点，且，则的面积是        。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    与椭圆共焦点，且通过点的椭圆方程是_______________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    椭圆上一点到两焦点的距离之积为，求取最大值时的点的坐标。

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