练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知双曲线 的左、右焦点分别为F1、F2 ， P为C的右支上一点，且|PF2|=|F1F2|，则 等于（ ）
    A.24
    B.48
    C.50
    D.56

    【答案】C
    【解析】解：根据双曲线方程 ， 得a2=4，b2=5，c= =3，所以双曲线的焦点分别为F1（﹣3，0）、F2（3，0），
    设点P的坐标为（m，n），其中m＞2，则
    ∵点P在双曲线上，且|PF2|=|F1F2|，
    ∴ ，解之得m= ，n=±
    ∵ =（﹣3﹣m，﹣n）， =（3﹣m，﹣n）
    ∴ =（﹣3﹣m）（3﹣m）+（﹣n）（﹣n）=m2﹣9+n2= ﹣9+ =50
    故选C
    设点P的坐标为（m，n），其中m＞2，根据点P在双曲线上且|PF2|=|F1F2|，建立关于m、n的方程组，解之得m、n的值，从而得到向量 、 的坐标，利用向量数量积的坐标公式，可算出 的值．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知{an}是等差数列，Sn是其前n项和，
    （1）a2=﹣1，S15=75，求an与Sn；
    （2）a1+a2+a3+a4=124，an+an﹣1+an﹣2+an﹣3=156，Sn=210，求项数n．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜ ）的部分图象如图．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）将函数y=f（x）的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的 倍，再将所得函数图象向右平移 个单位，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）的单调递增区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列数列中，既是递增数列又是无穷数列的是（ ）
    A.1， ， ， ，…
    B.﹣1，﹣2，﹣3，﹣4，…
    C.﹣1，﹣ ，﹣ ，﹣ ，…
    D.1， ， ，…，

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在公差不为零的等差数列{an}和等比数列{bn}中．已知a1=b1=1．a2=b2 ． a6=b3
    （1）求等差数列{an}的通项公式an和等比数列{bn}的通项公式bn；
    （2）求数列{anbn}的前n项和Sn ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正方形BCDE的边长为a，已知AB= BC，将△ABE沿边BE折起，折起后A点在平面BCDE上的射影为D点，则翻折后的几何体中有如下描述：
    ① AB与DE所成角的正切值是 ；
    ②AB∥CE
    ③VB﹣ACE体积是 a3；
    ④平面ABC⊥平面ADC．
    其中正确的有 ． （填写你认为正确的序号）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四棱锥E﹣ABCD中，AE⊥DE，CD⊥平面ADE，AB⊥平面ADE，CD=DA=6，AB=2，DE=3．
    （1）求棱锥C﹣ADE的体积；
    （2）在线段DE上是否存在一点P，使AF∥平面BCE？若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在三棱锥P﹣ABC中，PC⊥平面ABC，∠ACB=45°，BC=2 ，AB=2．
    （1）求AC的长；
    （2）若PC= ，点M在侧棱PB上，且 = ，当λ为何值时，二面角B﹣AC﹣M的大小为30°．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】小王为了锻炼身体，每天坚持“健步走”，并用计步器进行统计．小王最近8天“健步走”步数的频数分布直方图（图1）及相应的消耗能量数据表（表1）如下：

    健步走步数（前步）

    16

    17

    18

    19

    消耗能量（卡路里）

    400

    440

    480

    520

    （Ⅰ）求小王这8天“健步走”步数的平均数；
    （Ⅱ）从步数为17千步，18千步，19千步的几天中任选2天，求小王这2天通过“健步走”消耗的能量和不小于1000卡路里的概率．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案