已知等差数列{an}满足:d≠0.a10=5.Sk+3-Sk=15.则k=8．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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2．已知等差数列{a_n}满足：d≠0，a₁₀=5，S_k+3-S_k=15，则k=8．

分析 S_k+3-S_k=15，即a_k+1+a_k+2+a_k+3=15，利用通项公式即可得出．

解答解：∵S_k+3-S_k=15，∴a_k+1+a_k+2+a_k+3=15，
∴3a₁+（3k+3）d=15，
可得a₁+（k+1）d=5=a₁₀，
∴k+2=10，解得k=8．
故答案为：8．

点评本题考查了等差数列的通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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A．

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B．

$\frac{3}{8}$

C．

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D．

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B．

C．

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