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    如图，在底面直径为4r的圆柱内，正方放入4个半径为r的小球，使得圆柱上下表面与小球正好相切，则圆柱的高为
     
    ．
    考点：球内接多面体,棱柱的结构特征
    专题：计算题,作图题,空间位置关系与距离
    分析：由题意，四个小球球心的连线构成正四面体，求出对边的距离，再加上2r即为圆柱的高．
    解答： 解：由题意，四个小球球心的连线构成正四面体，
    其中正四面体的棱长为2r，如图，
    取AB、AC、BD的中点F、E、G，连结EF、FG、EG；
    则可知EF∥BC、FG∥AD，AD⊥BC；
    则△FEG是直角三角形，
    且EF=FG=r，
    则EG=
    		2
    r，
    则则圆柱的高为r+r+
    		2
    r=（2+
    		2
    ）r．
    故答案为：（2+
    		2
    ）r．
    点评：本题考查了学生的空间想象力与作图能力，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四面体ABCD中，AB、AC、AD两两垂直，若△BCD的垂心为O，求证：AO⊥平面BCD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：2-(log23+2)=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x∈（0，
    π
    2
    ），化简：
    		1+2sin
    x
    2
    cos
    x
    2
    +
    		1-2sin
    x
    2
    cos
    x
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+
    a-1
    x
    ．
    （1）讨论函数f（x）的奇偶性（不用证明）；
    （2）在区间（2，+∞）上是增函数，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=-
    3
    4
    （
    π
    2
    ＜α＜π），求sinα、cosα、sin2α、cos2α、sin4α．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos（
    3π
    2
    -α）=
    1
    3
    ，sin（α+β）=1，求cos（2α+β）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：其中真命题的是（　　）
    A、命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2=1，则x≠1”
    B、命题“?x∈R，x2+x-1＜0”的否定是“?x∈R，x2+x-1＞0”
    C、命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题
    D、“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线y=-
    1
    6
    x2    的准线方程为（　　）
    A、x=
    1
    24
    B、y=
    3
    2
    C、x=
    3
    2
    D、y=
    1
    24

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