Question

作出函数f（x）=x-

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x

的图象．

Answer 1

考点：函数的图象与图象变化

专题：函数的性质及应用

分析：根据已知中的函数解析式，分析出函数的定义域，奇偶性和单调性，进而可得函数f（x）=x-

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x

的图象．

解答： 解：函数f（x）=x-

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x

的定义域为{x|x≠0}，
故函数f（x）=x-

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x

的图象与y轴无交点，
且f（-x）=-f（x），即函数为奇函数，
故函数f（x）=x-

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x

的图象关于原点对称，
又由函数f（x）=x-

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x

在x＜0和x＞0时均为增函数，
可得函数f（x）=x-

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x

的图象如下图所示：

点评：本题考查的知识点是函数的图象，其中根据函数的解析式，先分析函数的性质，进而判断函数图象的几何特征是解答的关键．