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    设向量，若向量与向量共线，则 .

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，在平面直角坐标系xOy中，角α以x轴非负半轴为始边，其终边与单位圆交于点P，过点P作x轴的垂线与射线y=$\sqrt{3}$x（x≥0）交于点Q，其中α∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）．
    （Ⅰ）若sinα=$\frac{1}{3}$，求cos∠POQ；
    （Ⅱ）求△OPQ面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知正四面体A-BCD的棱长为2，点E是AD的中点，则下面四个命题中正确的是（　　）
    A．?F∈BC，EF⊥ADB．?F∈BC，EF⊥ACC．?F∈BC，EF≥$\sqrt{3}$D．?F∈BC，EF∥AC

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知圆C过点O（0，0），A（2，4），且圆心在直线x-2y+3=0上
    （1）求圆C的方程；
    （2）若直线2x+y-m=0与圆c交于M，N两点，且∠MON=60°，求m的值；
    （3）是否存在同时满足下列两个条件的直线l：①斜率为-1 ②直线l与圆C相交于E，F两点，且$\overrightarrow{OE}$•$\overrightarrow{OF}$=4？若存在这样的直线，请求出其方程，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．函数y=sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{3}$）的周期为（　　）
    A．2πB．4πC．πD．3π

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．在数列{an}中，a1=1，当n≥2时，其前n项和Sn满足3Sn2+an=3anSn
    （Ⅰ）求Sn；
    （Ⅱ）设bn=$\frac{{S}_{n}}{3n+1}$，其前n项和为Tn，求满足Tn＞Sn的n的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．在?ABCD中，AC与BD交于点O，E是CO的中点，BE的延长线与DC交于点F，若$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{BF}$等于$\frac{1}{3}\overrightarrow{a}+\frac{2}{3}\overrightarrow{b}$（用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知三棱锥P-ABC的四个顶点均在同一球面上，其中△ABC为等边三角形，PA⊥平面ABC，PA=2AB=2a，则该球的体积是（　　）
    A．$\frac{\sqrt{2}}{27}$πa2B．$\frac{32\sqrt{2}}{27}$πa2C．$\frac{32\sqrt{3}}{27}$πa3D．$\frac{32\sqrt{3}}{9}$πa3

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知不等式mx2+nx+3＞0（m≠0）的解集是{x|-1＜x＜3}，则不等式x2+mx+n＜0的解集是∅．

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