如图所示.三棱台ABC-A′B′C′中.AB:A′B′=1:2.则三棱锥C-A′B′C′.B-A′B′C.A′-ABC的体积之比为( ) A.1:1:1B.2:1:1C.4:2:1D.4:4:1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，三棱台ABC-A′B′C′中，AB：A′B′=1：2，则三棱锥C-A′B′C′，B-A′B′C，A′-ABC的体积之比为（　　）

A、1：1：1

B、2：1：1

C、4：2：1

D、4：4：1

考点：组合几何体的面积、体积问题

专题：计算题

分析：利用棱台的底面相似，通过相似比求出几何体的体积比，推出结果即可．

解答： 解：因为几何体是三棱台，所以两个底面相似，∵AB：A′B′=1：2，
∴S_A′B′C′：S_ABC=1：4，设棱台的高为h，
∴

VC-A′B′C′

VA′-ABC

SA′B′C′•h

SABC•h

=1：4．
∴三棱锥C-A′B′C′，B-A′B′C，A′-ABC的体积之比为4：2：1．
故选：C．

点评：本题考查几何体的体积的比的求法，注意体积比与相似比关系的应用，考查计算能力．

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