Question

9．甲、乙两名同学互不影响地在同一位置投球，每次命中率分别为$\frac{1}{2}$与$\frac{1}{3}$．若甲、乙两人各投球1次，则恰有一人投中的概率为$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 恰有一人投中是指甲中乙不中或甲不中乙中，由此利用相互独立事件概率加法公式和互斥事件概率乘法公式能求出恰有一人投中的概率．

解答 解：∵甲、乙两名同学互不影响地在同一位置投球，每次命中率分别为$\frac{1}{2}$与$\frac{1}{3}$，
∴甲、乙两人各投球1次，则恰有一人投中的概率为：
p=$\frac{1}{2}×（1-\frac{1}{3}）+（1-\frac{1}{2}）×\frac{1}{3}$=$\frac{1}{2}$．
故答案为：$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意相互独立事件概率加法公式和互斥事件概率乘法公式的合理运用．