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定义:曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离.已知曲线C1:y=x2+a到直线l:y=x的距离等于曲线C2:x2+(y+4)2=2到直线l:y=x的距离,则实数a=________.

 

【解析】因曲线C2:x2+(y+4)2=2到直线l:y=x的距离为=2,所以曲线C1与直线l不能相交,故x2+a>x,即x2+a-x>0.设C1:y=x2+a上一点为(x0,y0),则点(x0,y0)到直线l的距离d=,所以a=

 

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(1)求证:当λ=1时,

(2)若当λ=1时,有·,求椭圆C的方程..

 

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若方程ax2+ay2-4(a-1)x+4y=0表示圆,求实数a的取值范围,并求出半径最小的圆的方程.

 

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(1)求实数m的取值范围;

(2)求该圆半径r的取值范围;

(3)求圆心的轨迹方程.

 

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科目:高中数学 来源:2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第3课时练习卷(解析版) 题型:解答题

直线l1:2x+y-4=0,求l1关于直线l:3x+4y-1=0对称的直线l2的方程.

 

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已知直线l:y=3x+3,那么直线x-y-2=0关于直线l对称的直线方程为____________.

 

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科目:高中数学 来源:2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第11课时练习卷(解析版) 题型:解答题

如图,已知梯形ABCD中|AB|=2|CD|,点E满足=λ,双曲线过C、D、E三点,且以A、B为焦点.当≤λ≤时,求双曲线离心率e的取值范围.

 

 

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科目:高中数学 来源:2013-2014学年陕西西工大附中高三上学期第四次适应性训练理数学卷(解析版) 题型:填空题

已知椭圆的一个焦点,是短轴的一个端点,线段的延长线交于点,且,则的离心率为 .

 

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