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    3．若集合M={{x|$\frac{2x-1}{x+2}$≤0}}，N={x|$\frac{2x-1}{x+1}$≥0}，则M∩N=M∩N=（-2，-1）∪{$\frac{1}{2}$}．

    分析 分别求出关于M、N中x的范围，再取交集即可．

    解答 解：M={{x|$\frac{2x-1}{x+2}$≤0}}={x|-2＜x≤$\frac{1}{2}$}，
    N={x|$\frac{2x-1}{x+1}$≥0}={x|x$≥\frac{1}{2}$或x＜-1}，
    则M∩N=（-2，-1）∪{$\frac{1}{2}$}，
    故答案为：M∩N=（-2，-1）∪{$\frac{1}{2}$}．

    点评 本题考查了集合的运算，考查解不等式问题，是一道基础题．

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    13．已知函数f（$\frac{1-x}{1+x}$）=x，求f（2）的值．

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    14．求满足下列条件的双曲线的标准方程：
    （1）与双曲线$\frac{x^2}{16}$-$\frac{y^2}{4}$=1有公共焦点，且过点（3$\sqrt{2}$，2）；
    （2）渐近线方程为2x±3y=0，顶点在y轴上，且焦距为2$\sqrt{13}$．

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    18．已知直线方程为（2+m）x+（1-2m）y+4-3m=0．
    （1）证明：直线恒过定点；
    （2）m为何值时，点Q（3，4）到直线的距离最大，最大值为多少？
    （3）若直线分别与x轴、y轴的负半轴交于A、B两点，求△AOB面积的最小值及此时直线的方程．

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    5．已知函数f（x）=2lnx-x2+ax（a∈R）．
    （Ⅰ）当a=0时，求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若函数g（x）=f（x）-ax+m在$[\frac{1}{e}，\;\;e]$上有两个零点，求实数m的取值范围；
    （Ⅲ）若函数f（x）的图象与x轴有两个不同的交点A（x1，0），B（x2，0），且0＜x1＜x2，求证：$f'（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）＜0$（其中f′（x）是f（x）的导函数）

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    12．已知a，b∈R，函数f（x）=ln（x+1）-2在x=-$\frac{1}{2}$处于直线y=ax+b-ln2相切，设g（x）=ex+bx2+a，若在区间[1，2]上，不等式m≤g（x）≤m2-2恒成立，则实数m（　　）
    A．有最小值-eB．有最小值eC．有最大值eD．有最大值e+1

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．在等比数列{an}中，Sn是其前n项和，若a3=3且2Sn+3Sn+2=5Sn+1，则数列{an}的通项公式为an=$3×（\frac{2}{3}）^{n-3}$．

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    10．将一个气球的半径扩大1倍，它的体积扩大到原来的（　　）倍．
    A．1B．2C．4D．8

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