对于集合A={x|x²-2ax+4a-3=0},B={x|x²-2ax+a+2=0},是否存在实数a,使A∪B=？若a不存在，请说明理由；若a存在，求出a.

解:∵A∪B=,∴A=且B=.

∴

即

解得1＜a＜2.

∴存在实数a,满足A∪B=,此时1＜a＜2.

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A、{1，2，3}

B、{1，2}

C、{2，3}

D、{1，3}

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