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    x（1-x）4-x3（1+3x）12的展开式中，含x4项的系数为
     
    ．
    考点：二项式系数的性质
    专题：计算题,二项式定理
    分析：利用二项展开式的通项公式求出x（1-x）4的含x4项的系数减去x3（1+3x）12的含x4项的系数．
    解答： 解：x（1-x）4-x3（1+3x）12的展开式中，含x4项的系数为
    x（1-x）4的含x4项的系数减去x3（1+3x）12的含x4项的系数，
    ∵x（1-x）4的含x4项的系数为-4，x3（1+3x）12的含x4项的系数为
    C
    11
    12
    •3    =36
    ∴x（1-x）4-x3（1+3x）12的展开式中，含x4项的系数为-4-36=-40．
    故答案为：-40．
    点评：本题考查等价转化的能力及二项展开式的通项公式的应用．
    练习册系列答案
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    若函数f（x）=x2-2x+3，则f′（1）等于
     
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    已知二次函数f（x）的图象的对称轴是x=3，且f（x1）=f（x2）=0，则x1+x2=
     
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    在△ABC中，∠B=60°，O为△ABC的外心，P为劣弧AC上一动点，且
    OP
    =x
    OA
    +y
    OC
    （x，y∈R），则x+y的取值范围为
     
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    函数f（x）=-x-1，则f（2x+3）=
     
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    已知奇函数f（x）和偶函数g（x）分别满足f（x）=
    2x-1(0≤x＜1)
    1
    x
    (x≥1)
    ，g（x）=-x2+4x-4（x≥0），若存在实数a，使得f（a）＜g（b）成立，则实数b的取值范围是（　　）
    A、（-1，1）
    B、（-
    1
    3
    ，
    1
    3
    ）
    C、（-3，-1）∪（1，3）
    D、（-∞，-3）∪（3，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知AB=2，BC=3，∠ABC=60°AH⊥BC于H，M为AH的中点，若
    AM
    =λ
    AB
    +μ
    AC
    ，则λ+μ的值是（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    2
    3
    C、
    1
    6
    D、
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等差数列{an}中，a1=3，a1+a2+a3=12，则a4+a5+a6=（　　）
    A、28B、27C、26D、21

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cos2x+sinxcosx．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期和最小值；
    （Ⅱ）若α∈（
    π
    4
    ，
    π
    2
    ）且f（α+
    3π
    8
    ）=
    2-
    		6
    4
    ，求α的值．

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