（本小题满分10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】
已知圆的参数方程为
（
，
为参数），将圆上所有点的横坐标伸长到原来的
倍，纵坐标不变得到曲线
；以坐标原点为极点，以
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
（Ⅰ）求曲线
的普通方程与曲线
的直角坐标方程；
（Ⅱ）设
为曲线
上的动点，求点
与曲线
上点的距离的最小值，并求此时
点的坐标．
科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖北省宜昌市高二上期中理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
如果下边程序执行后输出的结果是990，那么在程序中UNTIL后面的“条件”应为（ ）
A．i>10 B．i<8
C．i<=9 D．i<9
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科目：高中数学 来源：2016届黑龙江省牡丹江市高三上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）已知数列
的前
项和为
，
，
，
．
（Ⅰ) 求证:数列
是等比数列；
（Ⅱ) 设数列
的前项和为
，
，点
在直线
上，若不等式
对于
恒成立，求实数
的最大值。
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科目：高中数学 来源：2016届贵州省贵阳市高三上学期第三次月考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
定义一种运算
，在如图所示的框图所表达的算法中揭示了这种运算“
”的含义，那么按照运算“
”的含义，
（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年江西南昌二中高二上学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）．已知双曲线
与椭圆
有共同的焦点，点
在双曲线
上．
（Ⅰ）求双曲线
的方程；
（Ⅱ）以
为中点作双曲线的一条弦
，求弦
所在直线的方程．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年吉林实验中学高二上学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
过椭圆
的左顶点
的斜率为
的直线交椭圆
于另一个点
，且点在
轴上的射影恰好为右焦点
，若
，则椭圆的离心率的取值范围是________．
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为等差数列，若
，则
的值为（ ）
B．
C．
D．
，集合
，
，则集合
等于（ ）
B．
C．
D．
，则一定有
B． 
C． 
D． 