[题目]将一枚质地均匀的骰子先后抛掷两次.若第一次朝上一面的点数为a.第二次朝上一面的点数为b.则函数y=ax2﹣2bx+1在(﹣∞.2]上为减函数的概率是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】将一枚质地均匀的骰子先后抛掷两次，若第一次朝上一面的点数为a，第二次朝上一面的点数为b，则函数y=ax2﹣2bx+1在（﹣∞，2]上为减函数的概率是．

【答案】
【解析】解：由题意，函数y=ax2﹣2bx+1在（﹣∞，2]上为减函数满足条件． ∵第一次朝上一面的点数为a，第二次朝上一面的点数为b，
∴a取1时，b可取2，3，4，5，6；a取2时，b可取4，5，6；a取3时，b可取6，共9种
∵（a，b）的取值共36种情况
∴所求概率为 = ．
所以答案是：．
【考点精析】利用几何概型对题目进行判断即可得到答案，需要熟知几何概型的特点：1）试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个；2）每个基本事件出现的可能性相等．

练习册系列答案

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科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】2017年某市街头开始兴起“mobike”、“ofo”等共享单车，这样的共享单车为很多市民解决了最后一公里的出行难题．然而，这种模式也遇到了一些让人尴尬的问题，比如乱停乱放，或将共享单车占为“私有”等．为此，某机构就是否支持发展共享单车随机调查了50人，他们年龄的分布及支持发展共享单车的人数统计如下表：

年龄
受访人数	5	6	15	9	10	5
支持发展共享单车人数	4	5	12	9	7	3

（Ⅰ）由以上统计数据填写下面的列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下，认为年龄与是否支持发展共享单车有关系：

	年龄低于35岁	年龄不低于35岁	合计
支持
不支持
合计

（Ⅱ）若对年龄在的被调查人中随机选取两人，对年龄在的被调查人中随机选取一人进行调查，求选中的3人中支持发展共享单车的人数为2人的概率．

参考数据：

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

参考公式：，其中．

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【题目】在数列{an}中，a1=1，an+1=2an+2n ．
（1）设bn= ．证明：数列{bn}是等差数列；
（2）求数列{an}的前n项和Sn ．

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【题目】如图所示，某村积极开展“美丽乡村生态家园”建设，现拟在边长为1千米的正方形地块ABCD上划出一片三角形地块CMN建设美丽乡村生态公园，给村民休闲健身提供去处．点M，N分别在边AB，AD上．（Ⅰ）当点M，N分别是边AB，AD的中点时，求∠MCN的余弦值；
（Ⅱ）由于村建规划及保护生态环境的需要，要求△AMN的周长为2千米，请探究∠MCN是否为定值，若是，求出此定值，若不是，请说明理由．