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    15．已知函数f（x）=f'（1）x2+x+1，则$\int_0^1{f（x）}dx$=（　　）
    A．$-\frac{7}{6}$B．$\frac{7}{6}$C．$\frac{5}{6}$D．$-\frac{5}{6}$

    分析 求出f′（1）=-1，再根据定积分法则计算即可．

    解答 解：∵f（x）=f'（1）x2+x+1，
    ∴f′（x）=2f'（1）x+1，
    ∴f′（1）=2f'（1）+1，
    ∴f′（1）=-1，
    ∴f（x）=-x2+x+1，
    ∴$\int_0^1{f（x）}dx$=（-$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1}{2}$x2+x）${|}_{0}^{1}$=$\frac{7}{6}$，
    故选B．

    点评 本题考查了定积分的计算，关键是求出原函数，属于基础题．

    练习册系列答案
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    7．2016-2017赛季中国男子篮球职业联赛（即CBA）正在如火如荼地进行，北京时间3月10日，CBA半决赛开打，新疆队对阵辽宁队，广东队对阵深圳队：某学校体育组为了调查本校学生对篮球运动是否感兴趣，对本校高一年级两个班共120名同学（其中男生70人，女生50人）进行调查，得到的统计数据如表
      对篮球运动不感兴趣 对篮球运动感兴趣 总计
    男生 2050 70
     女生10  4050 
     总计30 90 120
    （1）完成下列2×2列联表丙判断能否在反错误的概率不超过0.05的前提下认为“对篮球运动是否感兴趣与性别有关”？
    （2）采用分层抽样的方法从“对篮球运动不感兴趣”的学生里抽取一个6人的样本，其中男生和女生个多少人？从6人中随机选取3人做进一步的调查，求选取的3人中至少有1名女生的概率
    参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
    参考数据：
    P（K2≥k0） 0.10 0.05 0.025 0.010 0.0050.001
    k0 2.706 3.841 5.024 5.635 7.87910.828

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    6．某农场在同一块实验田中种植的某种农作物，连续8年的亩产量如下：（单位：kg）
    450  430  460  440  450  440  470  460
    则其方差为（　　）
    A．120B．80C．15D．150

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．命题“若x2≤1，则-1≤x≤1”的逆否命题是（　　）
    A．若x2≥1，则x≥1，或x≤-1B．若-1＜x＜1，则x2＜1
    C．若x≥1或x≤-1，则x2≥1D．若x＞1或x＜-1，则x2＞1

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知集合$A=\left\{{\left.x\right|y=\sqrt{2x-{x^2}}}\right\}$，B={y|y=2x，x∈R}，则A=[0，2]；（∁RA）∩B=（2，+∞）．

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    20．用1，2，3，4，5组成不含重复数字的五位数，要求数字4不出现在首位和末位，数字1，3，5中有且仅有两个数字相邻，则满足条件的不同五位数的个数是48．（注：结果请用数字作答）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，设椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，离心率为e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，右准线L上两动点M，N，F2为△F1MN的垂心．
    （1）若|F1M|=|F2N|=2$\sqrt{5}$，求a，b的值；
    （2）若$\overrightarrow{{F}_{1}M}$+$\overrightarrow{{F}_{2}N}$与$\overrightarrow{{F}_{1}{F}_{2}}$共线，求|$\overrightarrow{MN}$|的值（用a表示）．

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    （2）若平面PAD与PBC所成的锐二面角的大小为$\frac{π}{3}$，求线段PD的长度．

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