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    已知定义域为D的函数f（x），若对任意x∈D，存在正数M，都有|f（x）|≤M成立，则称函数f（x）是定义域D上的“有界函数”．已知下列函数：
    ①f（x）=sinx•cosx+1；②f（x）=
    		1-x2
    ；③f（x）=1-2x；④f（x）=lg
    1-x
    1+x
    ．
    其中“有界函数”的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4
    考点：函数的定义域及其求法
    专题：函数的性质及应用
    分析：分别求四个函数的值域，对照“有界函数”的概念即可判断．
    解答： 解：①中|f（x）|=|
    1
    2
    sin2x+1|≤
    3
    2
     为有界函数，
    ②中|f（x）|≤1 为有界函数，
    ③f（x）＜1 不是有界函数，
    ④f（x）=lg（-1+
    2
    1+x
    ）不是有界函数，
    故选：B．
    点评：本题以新“概念”为平台，考查学生知识迁移与理解能力，考查几种常见函数的值域，属于基础题．
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    已知
    a
    =（-1，1），则|
    a
    |    =（　　）
    A、
    		2
    B、0
    C、1
    D、-
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，定义d（A，B）=|x1-x2|+|y1-y2|为两点A（x1，x2），B（y1，y2）的“直角距离”，已知直线l经过点P（
    		5
    ，0），倾斜角为α，且cosα=-
    		5
    5
    ，在直线l上截取线段EF（-
    		5
    ≤x≤2
    		5
    ），则原点O与线段EF上一点的“直角距离”的最小值与最大值之和是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点M、N分别在线段AB1、BC1上，且AM=BN．给出下列结论：
    ①MN与A1C1相交；
    ②MN∥A1C1；
    ③MN与A1C1异面，
    其中有可能成立的结论的个数为（　　）
    A、3B、2C、1D、0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若α是第二象限的角，则角
    α
    2
    所在的象限是（　　）
    A、第一象限
    B、第二象限
    C、第一象限或第二象限
    D、第一象限或第三象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合U=﹛1，2，3，4﹜，A=﹛1，2﹜，B=﹛2，4﹜，则∁U（A∪B）=（　　）
    A、﹛2﹜B、﹛3﹜
    C、﹛1，4﹜D、﹛1，3，4﹜

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若集合M={x|y=
    		x
    }，且M∪N=M，则集合N可能是（　　）
    A、{-1，0，1}
    B、{1，2}
    C、{x|x≤1}
    D、R

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=ax3+bx2-3x+c为奇函数，且在（-∞，-1）上单调递增，在（-1，1）上单调递减．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）若过点A（1，m）（m≠2）可作曲线y=f（x）的三条切线，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是B1C1、C1D1的中点，AC∩BD=P，A1C1∩EF=Q，求证：
    （1）D、B、F、E四点共面；
    （2）求截面BDEF的面积．

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