Question

20．《九章算术》之后，人们进一步地用等差数列求和公式来解决更多的问题．《张邱建算经》卷上第22题为：今有女善织，日益功疾（注：从第2天起每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现在一月（按30天计），共织390尺布，则第2天织的布的尺数为（　　）

• A． $\frac{161}{29}$
• B． $\frac{161}{31}$
• C． $\frac{81}{15}$
• D． $\frac{80}{15}$

Answer 1

分析 利用等差数列的前n项和公式即可得出．

解答 解：设公差为d，由题意可得：前30项和S₃₀=390=30×5+$\frac{30×29}{2}$d，解得d=$\frac{16}{29}$．
∴第2天织的布的尺数=5+d=$\frac{161}{29}$．
故选：A．

点评 本题考查了等差数列的前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．