如图,在平面斜坐标系xOy中,∠xOy=60°,平面上任一点P关于斜坐标系的斜坐标是这样定义的:若=xe1+ye2(其中e1、e2分别为与x轴、y轴同方向的单位向量),则P点斜坐标为(x,y).
(1)若P点斜坐标为(2,-2),求P到O的距离|PO|;
(2)求以O为圆心,1为半径的圆在斜坐标系xOy中的方程.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知△ABC的三边长|AB|=,|BC|=4,|AC|=1,动点M满足=λ+μ,且λμ=.
(1)求||最小值,并指出此时与,的夹角;
(2)是否存在两定点F1,F2使|||-|||恒为常数k?若存在,指出常数k的值,若不存在,说明理由.
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在平面直角坐标系中,已知向量a=(-1,2),又点A(8,0),B(n,t),C(ksinθ,t)(0≤θ≤).
(1)若⊥a,且||=||(O为坐标原点),求向量.
(2)若向量与向量a共线,当k>4,且tsinθ取最大值4时,求·.
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已知向量a=(cosλθ,cos(10-λ)θ),b=(sin(10-λ)θ,sinλθ),λ、θ∈R.
(1)求|a|2+|b|2的值;
(2)若a⊥b,求θ;
(3)若θ=,求证:a∥b.
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设i、j分别是平面直角坐标系Ox,Oy正方向上的单位向量,且=-2i+mj,=ni+j,=5i-j,若点A、B、C在同一条直线上,且m=2n,求实数m、n的值.
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