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已知函数f(x)=ln-a+x(a>0).
(Ⅰ)若,求f(x)图像在x=1处的切线的方程;
(Ⅱ)若的极大值和极小值分别为m,n,证明:
(Ⅰ);(Ⅱ)详见解析.

试题分析:(Ⅰ)若,求图像在处的切线的方程,须求图像在处的切线的斜率,即的值,及的值,这样需求参数的值,注意到条件,可以建立方程来确定参数的值,本题思维简单,学生比较容易得分;(Ⅱ)证明:,需要求出的极大值和极小值,但此题是字母,不能求出,可考虑它们的和的问题,可设极大值点,与极小值点分别为,利用根与系数关系,得,这样就转化为关于参数的关系式,利用导数求出的单调性,从而证出,此题出题新颖,构思巧妙,确实是一个好题.
试题解析:(Ⅰ),即  ,图像在处的切线的方程为,即
(Ⅱ)设为方程的两个实数根,则,由题意得: ,令,则时,是减函数,则
 .
练习册系列答案
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