设有关于x的一元二次方程
．
（1）若
是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，
是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．
（2）若
是从区间
任取得一个数，
是从区间
任取的一个数，求上述方程有实根的概率．
阅读快车系列答案科目：高中数学 来源：2016届山西省高三10月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在多面体
中，
为菱形，
，
平面
，
平面
，
为
的中点，若
平面
．
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求二面角
的余弦值．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年江西省吉安市高一上学期期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
用
表示a，b两个数中的最小值，设
，则
的最大值为（ ）
A．-2 B．-3 C．-4 D．-6
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年吉林省高一上期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
，
，函数
的最小值为
．
（1）求
；
（2）是否存在实数
、
同时满足以下条件：
①
；
②当的定义域为
时，值域为
．若存在，求出、的值；若不存在，说明理由
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖北孝感高中高二上学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
在下列给出的命题中，所有正确命题的序号为 ．
①若
为互斥事件，则
；
②若
，则
成等比数列；
③经过两个不同的点
、
的直线都可以用方程
来表示；
④若函数
对一切
满足：
，则函数
为奇函数或偶函数；
⑤若函数
有两个不同的零点
，则
．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年广东汕头金山中学高一上学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
设
（1）试判断函数
零点的个数；
（2）若满足
，求m的值；
（3）若m=1时， 
上存在
使
成立，求
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年广东广州执信中学高一上学期期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数
被称为狄利克雷函数，其中
为实数集，
为有理数集，则关于函数
有如下四个结论：
①
；
②函数
是偶函数；
③任取一个不为零的有理数
，
对任意的
恒成立；
④存在三个点
，
，
，使得
为等边三角形．
其中正确结论的个数是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届江西省高三上第三次考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
将函数
图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移
个单位长度得到
的图象，则
．
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的值等于 （ ）
B．
C．
D．