【题目】某企业在第年年初购买一台价值为
万元的设备
,
的价值在使用过程中逐年减少从第
年到第
年,每年年初
的价值比上年年初减少
万元;从第
年开始,每年年初
的价值为上年年初的
.
(1)求第年年初
的价值
的表达式.
(2)设,若
大于
万,则
继续使用;否则,必须在第
年年初对
更新.
①求;
②证明:必须在第年年初对
更新.(若
是递减数列,
也是递减数列).
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【题目】如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,平面PAD⊥平面ABCD,点M在线段PB上,PD//平面MAC,PA=PD=,AB=4.
(1)求证:M为PB的中点;
(2)求二面角B-PD-A的大小;
(3)求直线MC与平面BDP所成角的正炫值。
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【题目】已知函数,
。
Ⅰ.求函数的最小正周期和单调递增区间;
Ⅱ.当时,方程
恰有两个不同的实数根,求实数
的取值范围;
Ⅲ.将函数的图象向右平移
个单位后所得函数
的图象关于原点中心对称,求
的最小值。
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【题目】某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出.当每辆车的月租金每增加元时,未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费
元,未租出的车每辆每月需要维护费
元.
(1)当每辆车的月租金定为元时,能租出多少辆车?
(2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?
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【题目】根据以往的经验,某建筑工程施工期间的降水量(单位:
)对工期的影响如下表:
根据某气象站的资料,某调查小组抄录了该工程施工地某月前20天的降水量的数据,绘制得到降水量的折线图,如下图所示.
(1)根据降水量的折线图,分别求该工程施工延误天数的频率;
(2)以(1)中的频率作为概率,求工期延误天数的分布列及数学期望与方差.
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