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已知f(x)=
4-x2
,若0<x1<x2<x3,则
f(x1)
x1
f(x2)
x2
f(x3)
x3
的大小关系是(  )
A、
f(x1)
x1
f(x2)
x2
f(x3)
x3
B、
f(x1)
x1
f(x3)
x3
f(x2)
x2
C、
f(x3)
x3
f(x2)
x2
f(x1)
x1
D、
f(x2)
x2
f(x3)
x3
f(x1)
x1
考点:函数单调性的性质
专题:函数的性质及应用
分析:根据
f(x)
x
=
4-x2
x2
=
4
x2
-1
在(0,+∞)上是减函数,0<x1<x2<x3,可得
f(x1)
x1
f(x2)
x2
f(x3)
x3
的大小关系.
解答: 解:∵f(x)=
4-x2
,∴当x>0时,
f(x)
x
=
4-x2
x2
=
4
x2
-1
 在(0,+∞)上是减函数.
再由0<x1<x2<x3,可得
f(x1)
x1
f(x2)
x2
f(x3)
x3

故选:C.
点评:本题主要考查函数的单调性的应用,体现了转化的数学思想,属于基础题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

二项式(1-
1
2x
10的展开式中含
1
x5
的项的系数是
 

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2
0
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函数f(x)=(
1
2
x-4的零点为(  )
A、-2B、-1C、0D、2

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已知圆C:
x=1=cosφ
y=sinφ
(φ为参数)与直线l:
x=3-2t
y=2-t
(t为参数),相交于A、B两点,则|AB|=(  )
A、
2
5
5
B、
5
5
C、
2
3
5
D、
3
5

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科目:高中数学 来源: 题型:

使不等式sinx≥
3
2
(x∈R)成立的x的集合是(  )
A、{x|x≥
π
3
}
B、{x|2kπ+
π
3
≤x≤2kπ+
2
3
π,k∈Z}
C、{x|
π
3
≤x≤
2
3
π}
D、{x|x≥2kπ+
π
3
,k∈Z}

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科目:高中数学 来源: 题型:

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,AC与A1D的夹角为(  )
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

若f(x)是定义在R上的可导函数,且满足(x-1)f′(x)≥0,则必有(  )
A、f(0)+f(2)<2f(1)
B、f(0)+f(2)>2f(1)
C、f(0)+f(2)≤2f(1)
D、f(0)+f(2)≥2f(1)

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知直线kx-y+2k-1=0恒过定点A,点A也在直线mx+ny+1=0上,其中m、n均为正数,则
1
m
+
2
n
的最小值为(  )
A、2B、4C、8D、6

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